манэки-неко

В 1й серии на столе у Могуры. И они же мелькали в эндинге.
Он был мастером по фигуркам и ремонту самого разного (кроме смартфонов), и манэки-неко тоже делал.

деревянные панели

В доме Нэкодзуку.
Явная отсылка к деревянному «Спящему коту» Хидари Дзингоро.

котоповар

Статуя на торговом центре, посвященном кухонному делу, в 8й серии.

котостатуя

Однажды Зомби-Неко точил когти о дерево и так выточил статую себя.

дома у Эми

Дзибанян очутился в прошлом и рядом с Эми.
И звали его Акамару.

любимые коты

Дедушка главной героини Уми любил кошек, и украсил резной деревянной панелью с котами выстроенный им дом (который раньше был госпиталем).

Когда Уми показывала Сюну дом, она обратила его внимание на это украшение.